OPTIKA GEOMETRI

Dalam kehidupan ini cahaya mempunyai peranan penting. Semua orang beraktivitas dengan mudah , melakukan usaha,menikmati alam sekitarnya dan bias dibayangkan kalaub cahaya tidak ada. Semua zat atau benda  yang memancarkan cahaya atau menghasilkannya di katakan sumber cahaya.

Pemantulan cahaya(Reflection)

          Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk gelombang transversal.

           Jenis-jenis pemantulan :

a.      Pemantulan Teratur

   Terjadi apabila berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,rata,dan mengkilap. Bayanagan yang terbentuk hamper sama dengan bendanya.

b.      Pemantulan baur(difus)

Terjadi apabila suatu berkas cahaya mengenai permukaan yang licin,kurang rata,dan kurang mengkilap,misalnya permukaan tembok,kayu,dll. Bayangan yang terbentuk tidak ada sebab berkas cahaya akan dipantulkan secara tidak teratur.

 Bunyi Hukum Pemantulan

     a.Sinar datang,garis normal,dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar.

       b. Besar sudut pantul samadengan besar sudut bias.

Melukiskan  Pembentukan bayangan pada cermin datar.

        Cermin adalah benda yang hamper dapat memantulkan seluruh cahaya yang dating ke permukaannya. Cermin berdasarkan permukaannya dibedakan menjadi:

·         Cermin datar(plan mirror)

·         Cermin Cekung(Concave mirror)

·         Cermin cembung (Convex mirror)

Berikut ini adalah contoh pemantulan pada cermin :

    Cermin Datar

         Cermin datar ialah cermin dengan permukaan datar yang memantulkan berkas cahaya dan membentuk bayangan yang sama besar.

         Sifat-sifat cermin datar :

Ø  Dalam melukiskan bayangan harus digunakan minimal dua berkas cahaya/sinar yang berbeda sudut datangnya,

Ø  Jarak benda=jarak  bayangan,

Ø  Tinggi benda=tinggi bayangan,

Ø  Bersifat tegak dan sama besar,

Ø  Bayangan yang dihasilkan maya(semu/Virtual),dan

Ø  Sifatnya berkebalikan dengan bendanya dan saling berhadapan.

Contoh :

     Jika ada dua cermin diletakkan saling berhadapan dan mengapit dua sudut,maka kedua cermin membentuk bayangan dari suatu benda yang banyaknya bayangan(n) bergantung pada sudut apitantara kedua cermin (θ)

Yang dirumuskan sebagai berikut:

n =

      Keterangan:

m=-1 jika 

m=0 jika 

Bila sudut yang dibentuk oleh susunan dua buah cermin besarnya tidak dibagi 360˚dengan tepat, maka banyaknya bayangan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :

n =

Contoh Soal :

1.      Dua buah cermin datar diletakkan berhadapan saling mengapit sudut 30˚. Berapa jumlah bayangan yang terbentuk dari sebuah benda yang diletakkan di antara kedua cermin itu?

            Jawab : n =

                             =

    Cermin cekung

             Cermin cekung dikenal juga dengan sebutan cermin positif yang permukaannya berbentuk cekung (jari-jarinya positif). Sifat cermin ini umumnya dapat digunakan untuk mengumpulkan berkas/sinar cahaya(konvergen). Contoh : banyak digunakan untuk dop lampupenerangan pada sepeda motor,mobil,dan sebagainya.

Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada cermin cekung digunakan 3 sinar istimewa :

1.      Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

2.      Berkas sinar melalui titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.

3.      Berkas sinar dating melalui pusat kelengkungan dipantulkan pusat kelengkungan cermin itu juga.

Hubungan jarak benda,jarak bayangan dan jari-jari kelengkungan c ermin dituliskan persamaan sebagai berikut:

Atau

Keterangan :

R: jari-jari kelengkungan cermin

f : titik fokus/titik api

s : jarak benda

s’ : jarak bayangan

Perbesaran bayangan pada cermin :

M=

Penurunan persamaan :

f ==

s= =f  

s’=

Pembagian ruang benda dan ruang bayangan pada cermin cekung

Ruang benda	Ruang bayangan
Ruang 1	Ruang 4(maya,tegak,&diperbesar)
Ruang 2	Ruang 3(nyata,terbalik&diperbesar)
Ruang 3	Ruang 2 (nyata,terbalik&diperkecil)
Jari-jari kelengkungan	Jari-jari kelengkungan(nyata,terbalik&sama besar)
Titik fokus	Tidak terjadi bayangan

Contoh Soal :

1.      Sebuah benda berada 15 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari kelengkungan 60 cm. tentukan :

a.      Letak bayangan

b.      Sifat bayangan

c.       Perbesaran bayangan

           Penyelesaian :

a.     

=

S’ =

            == - 30 cm

b.      Maya,tegak,dan diperbesar

c.       M=

    Cermin Cembung(Cermin Negatif)

          Cermin cembung dikenal juga dengan sebutan cermin negative yang permukaannya berbentuk cembung(jari-jari negative). Sifat cermin ini digunakan untuk menyebarkan sinar(divergen). Kebanyakan digunakan untuk kaca spion pada kendaraan.

Hubungan jarak benda,jarak bayangan,dan jari-jari kelengkungan cermin dituliskan pada persamaan sebagai berikut:

Atau

M=

Jika benda diletakkan didepan cermin cembung maka bayangan yang terbentuk sifatnya selalu maya,tegak,dan diperkecil.

Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada cermin cembung digunakan 3 sinar istimewa:

1.      Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus.

2.      Berkas sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

3.      Berkas sinar datang  melalui pusat kelengkungan dipantulkan seolah-olah berasl dari titik itu juga.

Contoh Soal :

1.      Sebuah benda berada 15 cm didepan cermin cembung yang berjari-jari kelengkunagan 60cm. tentukan :

a.      Letak bayangan

b.      Sifat bayangan

c.       Perbesaran bayangan

a.     

         = +

       S’=

b.      Maya,tegak,dan diperkecil

c.       M== kali

    Cermin Gabungan (konveks konkaf)

              Jika dua buah cermin berada pada satu sumbu utama atau digabungkan. Bentuk penggabungan terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan. Cermin yang biasa digunakan berupa cermin cembung,cermin cekung,atau cermin datar.

Pada cermin cembung dituliskan dengan persamaan berikut:

Perbesaran pada cermin cembung berlaku :

M=

Pada cermin cekung tuliskan dengan persamaan berikut:

Perbesaran pada cermin cekung berlaku :

M=

Perbesaran bayangan total pada cermin gabungan :

m_tot=  M₁xM₂=

Jarak kedua cermin ditulis dengan persamaan :

d =s₁’+s₂

Contoh Soal :

     Dua buah cermin A(1) dan B(2) berjari-jari sama yaitu 20 cm diletakkan saling berhadapan dengan sumbu utama berimpit. 1.Sebuah benda diletakkan 15 cm dari cermin a. jika jarak kedua cermin 45 cm,tentukan:

a.      Hitung letak bayangan akhir oleh cermin B

b.      Hitung perbesaran bayangan akhir

Penyelesaian :

Cermin A :
      

= 30 cm

Jarak kedua cermin d =s₁’+s₂=45-30=15 cm

Cermin B :
=

Pembiasan Cahaya(Refraksi)

           Cahaya merupakan salah satu bentuk gelombang,pola gelombangnya berbentuk gelombang transversal. Bunyi dan cahaya memiliki sifat yang sama,meskipun memiliki frekuensi dan panjang gelimbang yang berbeda.Apabila berkas cahaya yang berasal dari sumber cahaya melewati dua medium optic (benda bening) yang tidak sama kerapatannya akan mengalami peristiwa pembelokkan dan sebagian akan dipantulkan,peristiwa itu dikatakan pembiasan cahaya. Medium yang kurang rapat cahaya akan bergerak lebih cepat dibandin dalam medium yang lebih rapat.

Hukum Pembiasan

a.      Sinar datang,garis normal,dan sinar bias terletak pada satu bidang datar.

b.      Perbandingan besar sudut datang dengan besar sudut bias menghasilkan bilangan konstanta/bilangan tetap.

Indeks Bias                                                                                          

      Ukuran dari rapat optic suatu mediummenunjukkan daripada sifat yang dimiliki zat untuk membelokan cahaya disebut juga indeks bias(diberi lambang huruf n dan tanpa satuan) .

Keterangan :

n : indeks bias

i : sudut datang

r :  sudut bias

              Jika diketahui kecepatan cahaya pada medium yang berbeda,maka persamaannya ditulis:

Keterangan :

V₁ : kecepatan benda 1

V₂ : kecepatan benda 2

     2 macam indeks bias :

1.      Indeks bias mutlak

          Ialah indeks bias yang didapat dari hasil perbandingan sudut sinar datang yang berasal dari medium optic ruang hampa udara/udara dengan sinar bias yang bersal dari medium optic ruang hampa udara atau bias didapat dari hasil perbandinagn kecepatan cahaya dalam ruang hampa terhadap kecepatan dalam medium selain ruang hampa. Persamaannya ditulis :

Atau

2.      Indeks Bias Relatif

         Ialah indeks bias yang didapat dari hasil pembagian sudut sinar dating yang berasal dari medium optic selain ruang hampa udara/udara denagan sinar bias yang berasal dari medium optic bukan hampa udar atau bias didapat dari perbandingan kecepatan cahaya selain dalam ruang hampa terhadap kecepatan cahaya dalam medium selain ruang hampa udara lainnya. Persamaannya ditulis :

Atau

               Hubungan umum yang dapat diturunkan dari persamaan diatas :

=

Keterangan :

V₁ : kecepatan benda pada medium 1(m/s)

V₂  : Kecepatan benda pada medium 2(m/s)

Sin i :sudut sinar datang dari medium 1(˚)

Sin r: sudut sinar bias pada medium 2 ( ˚)

𝝒₁ : Panjang gelombang cahaya dimedium 1(m)

𝝒₂ :Panjang gelombang cahaya dimedium 2(m)

       Contoh soal :

1.     Seberkas sinar datang dari udara ke suatu zat cair dengan sudut datang 45 ˚ dan sudut bias 30˚. Apabila diketahui kelajuan cahaya diudara 3x 10⁸ m/s. tentukan :

a.    Indeks Bias zat cair

b.    Kelajuan cahaya dalam air

Penyelesaian:

a.    n _cair =     

               =  =1,4

b.    n_2,1=   

         = v₂ =2,14×10⁸

Pembiasan pada bidang batas

   

a.    kaca plan parallel

         Ialah berbentuk balok kaca dengan ketebalan tertentu serta simetris yang semua sisinya sejajar dapat dipergunakan sebagai bahan pengamatan.

         Jika seberkas sinar mengenai sisi yang pertama, maka akan berlaku:

 
                                     

      Pergeseran arah cahaya yang terjadi pada kaca plan paralel,maka akan berlaku :

Keterangan :

n2 : Indeks bias mutlak medium 1(tanpa satuan)

n1 : Indeks bias mutlak medium 2(tanpa satuan)

d : Tebal kaca(cm),t= pergeseran cahaya(cm)

Sin i : Sudut datang dari medium 1(˚)

Sin r : Sudut datang dari medium 2(˚)

Contoh soal :

1.      Seberkas  cahaya datang dari udara menuju salah satu sisi kaca plan paralel dengan sudut 60˚. Indeks kaca √3dan tebal kaca 5 cm. Tentukan besar pergeseran yang terjadi terhadap berkas cahaya semula setelah keluar dari kaca?

   Penyelesaian :

         n_kaca =

                = 30˚

         

  = 5 =5

b.    Kaca Prisma

         Ialah berbentuk bola kaca dengan ketebalan tertentu serta simetris yang dibatasi oleh bidang bias yang berpotongan.

        Jika seberkas sinar mengenai sisi yang pertama, maka akan berlaku :

       Jika seberkas sinar menembus mengenai sisi yang kedua akan berlaku :

Pergeseran sudut arah cahaya yang terjadi pada kaca prisma/deviasi,maka akan berlaku :

δ =i₁+r₂-β

Jika sudut datangnya diubah-ubah, maka sudut deviasinya juga akan berubah pula. Sudut deviasi akan mencapai minimum jika sin i= sin r₁. Sudut devias minimum diberi lambang δ_m dimana sinar datang berasal dari udara,berlaku untuk(β>10˚) :

Jika sudut-sudut pembias prisma kecil(β<10˚),maka sudut-sudut deviasinya akan mengecil pula. Persamaannya :

 δ_m=(n-1)β

Jika prisma diletakkan di udara maka akan berlaku :

δ_m=

Keterangan :

n₂= indeks bias medium 2

n₁= indeks bias medium 1

δ = sudut deviasi (˚)

δ_m=sudut deviasi minimum(˚)

β= sudut pembias prisma (˚)

sin i= sudut sinar datang dari medium 1(˚)

sin r= sudut sinar bias dari medium 2(˚)

Contoh Soal :

   1.Seberkas cahaya datang dari udara menuju salah satu sisi kaca prisma dengan sudut 45˚. Indeks kaca 1,5 dan sudut buka prisma 60˚. Tentukan :

a.      Deviasi prisma di udara

b.      Deviasi minimum jika prisma dalam air(indeks bias air=4/3)

Penyelesaian:

a.      ==0,47=28˚7’31’’

             

    60˚= 28˚7’31’’+i1

i1=31˚52’29’’

=sin r==0,7921

                        = 37˚22’55’’

b.      N _relative=                       sin

  

Sin                δm+60˚=2()

Sin

   

Sin

   C .Pada permukaan Lengkung sferik

             Ialah berbenuk bangun silinder yang permukaan ujungnya berbentuk melengkung sedang ujung yang lainnya terletak jauh sekali atau dengan ketebalan tertentu serta simetris. Yang bahan mediumnya bukan udara.

             Misal melukiskan seberkas sinar yang bersal dari titik yang berada diluar medium dan terletak didepan permukaan lengkung akan berlaku :

             Perbesaran bayangan akan berlaku :

         Contoh soal :

1. Sekeping uang logam berdiameter 3 cm, berda dalam aquarium yang berbentuk bola gelas yang berjari-jari 30 cm dan indeks bias 1,5. uang logam tersebut berada 15 cm dari permukaan aquarium. Tentukan :

    a. Letak,dan

    b. Tinggi bayangan 

    Penyelesaian :

a.      =

             S’  =-12 cm

 
b.==1,2 kali

            d. Pada permukaan datar/rata

            Ialah bangun yang permukaan ujungnya berbentuk rata sedang ujungnya yang lainnya terletak jauh sekali atau dengan kedalaman tertentu yang bahan mediumnya bukan udara,maka akan berlaku :

           Jika bangun permukaan rata,maka R=tak terhingga=0,maka:

           Perbesaran bayangannya akan berlaku :

Contoh Soal :

1. Sekeping uang logam berdiameter 4 cm,berada dalam kolam berisi air yang permukaannya rata berbentuk persegi panjang yang kedalamannya 400 cm dan indeks bias 4/3. uang logam tersebut berada didasar kolam,tentukan:

   a. Letak,

   b.Tinggi bayangan

      Penyelesaian :

  
a.   =-300 cm

b.  =

e. Pada Lensa

           Ialah benda bening yang terbuat dari kaca dan bangunnya memiliki dua permukaan salah satu ujungnya berbentuk rata sedang ujung yang lainnya berbentuk lengkung dengan ketebalan tidak diperhitungkan atau benda tipis.

           Jenis-jenis lensa :

a.      Lensa Konvergen(lensa cembung/cermin cekung)

          Adalah lensa yang bersifat mengumpulkan berkas sinar sejajar,lensa  ini mudah dikenali dari bagian tengahnya yang lebih tebal dari bagian tepinya. Macamnya adalah,Lensa bikonveks,konkaf konveks,dan lensa cembung datar(plan conveks).

        

       Untuk melukiskan pembentukan bayangan lensaa cembung digunakan 3 sinar istimewa,sbb:

1.      Berkas sinar dating sejajar dengan sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus dibelakang lensa.

2.      Berkas sinar datang melalui pusat kelengkungan diteruskan melalui pusat kelenkungan itu juga dan tidak mengalami pembelokkan.

3.      Berkas sinar datang melalui titik fokus didepan lensa akan dibiaskan sejajar sumbu utama.

Persamaan pada lensa cembung:

Atau

Perbesaran bayangan :

M=

Penurunan persamaan :

f ==

s= =f

s’=

Contoh Soal:

1.      Sebuah benda terletak pada sumbu utama didepan lensa bikonveks yang mempunyai jari-jari kelengkungan 60 cm. letak benda pada jarak 45 cm dari lensa. Jika tinggi benda 1 cm. tentukan :

a.      Jarak &

b.      Tinggi bayangan

Penyelesaian :

a.     

       

       S’  =90 cm

b.      M=

h=

c.       Lensa divergen(cermin cembung/Lensa cekung)

         Adalah lensa yang bersifat menyebarkan sinar sejajar,lensa ini mudah dikenali dari bagian tengahnya yang cekung /yang lebih tipis disbanding tepinya.

    Untuk melukiskan pembentukan bayangan pada lensa cekung menggunakan 3 sinar-sinar istimewa :

  1. Berkas sinar datang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus.

  2.Berkas sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.

3.Berkas sinar datang  melalui pusat kelengkungan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik itu juga.

Persamaan pada lensa cekung :

                                                                                                                 

Atau

Perbesaran bayangan pada lensa cembung cekung :

M=

Contoh Soal :

1. Sebuah benda terletak pada sumbu utama didepan lensa bikonkaf yang mempunyai jari-jari kelengkungan 60 cm. letak benda pada jarak 45 cm dari lensa. Jika tinggi benda 1 cm. tentukan :

a.Jarak &

b.Tinggi bayangan

Penyelesaian :

a.     

b.      M==

f.        Lensa Gabungan :

         Jika lensa berada pada satu sumbu utama/digabungkan. Bentuk penggabungan terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan. Yang biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung atau datar.

Pada lensa positif pertama persamaannya dituliskan sebagai berikut :

   

                 Pada lensa cembung tuliskan dengan persamaan berikut:

                 Perbesaran pada lensa cekung berlaku :

                 Perbesaran pada lensa cembung berlaku :

M=

Perbesaran bayangan total pada lensa gabungan :

m_tot=  M₁xM₂=

Jarak lensa cermin ditulis dengan persamaan :

d =s₁’+s₂

Contoh Soal :

1.Sebuah benda tingginya 5 cm terletak 12 cm pada sumbu utama didepan lensa cembung yang jarak fokusnya 24 cm. pada jarak 20 cm dibelakang lensa itu diletakkan lendsa cembung kedua(f=6 cm),dan sumbu kedua lensa berimpit. Tentukanlah Letak bayangan akhir !

Penyelesaian :

                                                 d=s₁’+s₂

                                             s₁’  =20-(-24)=44 cm

            Letak bayangan akhir :

           

           

g.      Susunan Lensa

1.      Jika dua lensa berada pada satu sumbu utama atau digabungkan dengan tebal diperhitungkan.

          Bentuk penggabunagn terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan,yang biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung atau lensa lengkung datar.

           Pada lensa positif dengan pertama dituliskan persamaan berikut:

          Pada lensa positif kedua dituliskan persamaan sebagai berikut :

         s₂= s_1’-t,merupakan benda maya bagi permukaan kedua,maka s₂=-(s₂= s_1’-t).  dengan demikian persamaan menjadi:

      

         2. Jika dua lensa Berada pada satu sumbu utama atau digabungkan dengan tebal tidak diperhitungkan

        Bentuk penggabunagn terjadi pada kondisi tertentu atau dibuat sesuai keperluan ,yang biasa digunakan berupa lensa cembung,lensa cekung,atau lensa lengkung datar.Jika t=0,maka persamaannya menjadi :

=(n₂-n₁)(

h.      Kekuatan Lensa

Kita ketahui bahwa tiap-tiap lensa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dalam mengumpulkan atau menyerbakan sinar.Perubahan arah sinar yang dibiaskan lensa makin besar apabila jarak fokusnya makin besar,sebaliknya jarak fokusnya makin kecil berarti nilai dayanya makin besar. Kekutan lensa diberi lambing P dan satuannya adalah dioptri.

           Contoh Soal :

1.      Sebuah lensa cekung mempunyai jarak fokus 20 cm,maka kekuatan lensa tersebut!

Penyelesaian :

 

Alat-alat Optik

1.Mata

Mata merupakan alat optic yang digunakan sebagai indera penglihatan dalam kehidupan sehari-hari.Bagian-bagian mata dan fungsinya :

1.      Kornea

Merupakan bagian depan mata berupa lengkungan yang dilapisi membrane(selaput) tipis kuat tembus cahaya yang berfungsi untuk menerima rangsanagan cahaya.

2.      Aqueous humor(cairan bola mata)

Merupakan bagian mata yang berupa cairan berada diantara kornea dan lensa mata berfungsi memebantu membiaskan cahaya ke lensa mata.

3.      Pupil(anak mata)

4.      Iris 

Merupakan lapisan didepan mata yang berwarna . fungsinya mengatur intensitas cahaya yang masuk mata.

5.      Lensa mata

Merupakan bagian dalam mata berupa lensa cembung dan  bening terletak dibelakang iris. Lensa mata ini berfungsi untuk memfokuskan cahaya atau bayangan benda agar tepat tiba diretina (layar mata) dan diatur dengan otot akomodasi(otot siliar).

6.      Vitreous Humor

Merupakan cairan bening yang sebagian besar terdiri dari air yang berfungsi untuk meneruskan cahaya dari lensa menuju retina.

7.      Retina

Merupakan lapisan yang berisi ujung-ujung syaraf yang berasal dari syarf optic. Fungsinya untuk menerima cahaya atau bayangan benda.

8.      Bintik kuning

Merupakan bagian sel yang paling peka cahaya dari retina yang terletak ditengah retina berbentuk lengkungan,sedangkan bagian sel retina yang tidak peka cahaya diamati dikatakan sebagai bintik buta.

9.      Syaraf optic

Penghantar sinar-sinar pantul(meneruskan ke otak)

Daya akomodasi                                                                                          

   Daya akomodasi adalah proses penyesuaian lensa mata dengan jarak objek yang diamati atau kemampuan mata untuk memperbesar/memperkecil jarak fokus lensa mata  sesuai dengan jarak objek yang diamati.

Kelainan Mata

a.      Emetropi

Ialah mata normal,yang titik dekatnya  25-30  dan titik jauhnya tak terhingga. Jenis kacamata yang digunakan normal.

b.      Miopi

Ialah mata titik dekatnya berkisar 25-30 cm dan titik jauhnya tidak normal.Jenis kacamata yang digunakan adalah kacamata berlensa cekung.

c.       Hipermetropi

Ialah mata titik dekatlebih besar dari jarak 25-30 cm(lensa tidak dapat menebal dengan baik sehingga bayangan yang dihasilakan dari lensa mata jatuh dibelakang retina.

d.      Presbiopi

Ialah mata titik dekatnya lebih besar dari jarak 25cm-30cm (lensa tidak pernah menebal dengan baik sehingga bayangan yang dihasilkan dari lensa mata jatuh dibelakang retina), sedang untuk melihat jauh titik jauhnya tidak normal (lensa tidak dapat memipih dengan baik sehingga bsysngsn ysng dihasilkan dari lensa mata jatuh didepan retina). Jenis kacamata  yang digunakan berupa lensa bivocal (lensa rangkap = cekung + cembung) . Dengan ukuran lensa tertentu / terbatas untuk jarak pandang mata ( baca dan melihat jauh )

e.      Astigmatisma

Ialah mata memiliki kelainan kornea mata yang tidak nberbentuk sferik, akibatnya fokus yang dihasilkan lensa tidak sama .   kecendrungan bayangan yang dihasilkan berpola pada bentuk koordinat cartesius (sumbu X dan Y) . berkas cahaya yang tampak pada sumbu X akan tampak lebih jelas . dibantu dengan kacamata lensa silindris.

               2 . Kamera

                   Kamera umum digunakan sebagai alat untuk mengabadikan peristiwa –     peristiwa  penting .

Prinsif kerja kamera berdasarkan daripada prinsif kerja mata , seperti berikut :

1.      Lensa  pada kamera

Lensa yang digunakan pada kamera berupa lensa positif juga sebagai lensa objektif yang bias digeser maju atau mundur (aperatur) supaya bayangan yang dihasilkan tampak jelas.

2.      Diagframa

Diagframa berguna untuk mengatur intensitas cahaya yang diperlukan , prinsif kerjanya berdasar dari iris mata yang mengatur pupil

3.      Film pada kamera

Difilm pada kamera terbuat dari pelat celluloid yang dilapisi gelatin dengan perak bromide yang menghasilkan film negatife , prinsif kerjanya berasal dari  retina (layar mata).

Contoh Soal :

1.      Seorang penderita rabun jauh memiliki titik dekat 15 cm. Tentukan jenis kacamata dan ukuran lensa yang diperlukan untuk dapat membaca pada jarak normal(25 cm).

Penyelesaian :

P==

 3. Lup

                  Lup atau loupe(kaca pembesar) digunakan untuk mengmati benda/objek yang kecil agar tampak jelas oleh mata.Lensa yang digunakan adalah lensa cembung(konvergen).Suatu benda akan tampak lebih jelas terlihat oleh mata sebelum menggunakan lup yaitu pada titik dekat mata(s=sn) dengan demikian sudut pandang α .Agar objek dapat diamati maka benda harus diletakkan pada jarang kurang dari jarak titik api lensa lup yang digunakan.

                  Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

                  M=γ= Karena besar sudut masing-masing

                  M= untuk tanβ=

                  M=γ=

                   Cara menggunakan lup ada dua cara :

1.      Mata berakomodasi

Pengamatan mata dengan akomodasi maksimum,maka s’=s_n ,benda harus diletakkn pada jarak fokus lensa lup.

Dari persamaan lensa,diperoleh: untuk(s’=-s_n)

          Keterangan :

      γ : perbesaran anguler(kali)

      s_n : titik dekat mata(cm)

      f : Jarak fokus lensa(cm)

2.      Mata tak berakomodasi

    Mengamati benda dengan menggunakan lup dan dengan mata berakomodasi secara terus menerus akan melelahkan. Supaya mata tidak cepat lelah kita mengamati objek dengan santai(tanpa akomodasi). Benda diletakkan pada titik fokus lensa. Dengan persamaan :

Contoh soal :

1.      Seorang tukang arloji memiliki mata normal lup yang jarak fokusnya 12,5 cm. berapa perbesaran angulernya bila mata berakomodasi maksimum !

Penyelesaian :

Mata berakomodasi maksimum

Mata normal s_n= 25 cm

       =

       = 3 kali

      5. Mikroskop

      Ialah alat optic yang digunakan untuk mengmati benda-benda renik/mikro. Mikroskop sederhana menggunakan dua buah lensa positif,masing-masing berupa lensa objektif yaitu lensa yang dekat dengan objek yang diamtati sedankan lensa okuler(oculus) ialah lensa yang dekat mata pengamat(berfungsi sebagai lup).Cara menggunakan mikroskop ada dua cara :

1.      Mata berakomodasi.

Pengamatan mata dengan akomodasi maksimum,maka s’=sn,benda harus diletakkan didepan lensa objektif mikroskop dan bayangan yang dihasilkan bentuk tepat dititik dekat  mata maka akan berlaku :

Keterangan :

γ = Perbesran anguler(kali)

s_n = Titik dekat mata(cm)

f_ok=Jarak fokus lensa okuler(cm)

s_ob = Jarak benda ke objektif(cm)

s’_ob= Jarak bayangan ke objektif(cm)

2.      Mata tak berakomodasi

        Pengamatan mata tanpa akomodasi benda harus diletakkan didepan lensa objektif mikroskop daqn bayangan yang dihasilkan harus tepat berda pada fokus lensa okuler di tak terhingga. Maka berlaku perbesara anguler pada mikroskop :

3.      Panjang Mikroskop

Karena lensa objektif dan lensa okuler berda pada ujung-ujung tabung(tubus) dengan jarak tertentu(dengan lambing L atau d). bayangan yang dihasilkan oleh lensa objektif merupakn benda bagi lensa okuler. Secara umum panjang mikroskop dirumuskan:

d=s’_ob+s_ok ,untuk mata berakomodasi

d=s’_ob + f_ok,untuk manta tak berakomodasi

Keterangan :

d=panjang mikroskop(cm)

f_ok=jarak fokus lensa okuler(cm)

s_ob=jarak benda ke objektif(cm)

s’_ob=jarak bayangan ke objektif(cm)

4.      Teropong Astronomi

Ialah alat optic yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh letaknya sehingga tampak lebih jelas dan dekat,misalnya untuk mengamati benda luar angkasa. Teropong astronomi ada 2 macam :

a.      Teropong Bias,yaitu teleskop yang menggunkan piranti optiknya yang tersusun dari beberapa lensa .atau menggunakan 2 lensa positif dimana f_ok  f_ob. Ada 2 cara pengamatan dengan teropong bias :

1.      Mata dengan akomodasi

         Persamaan yang berlaku :

2.      Mata dengan tak berakomodasi

Panjang tubus(jarak lensa objektif terhadap lenda okuler) ditulis:

d= f_ob+s_ok

3.      Mata tak berakomodasi

        Persamaan yang berlaku :

Panjang tubus (jarak lensa objektif terhadaplensa okuler) ditulis:

d=f_ob+f_ok

b.      Teropong pantul,yaitu teropong yang menggunakaqn piranti optiknya tersusun dari beberapa lensa dan cermin. Teropong ini dikenal juga dengan sebutan teleskop,bagian objektifnya bukan lensa melainkan cermin cekung dan okulernya berupa lensa positif. Ada 2 cara pengamatan dengan teropong pantul :

1.      Mata berakomodasi

        Persamaan yang berlaku : 

2.      Mata tak berakomodasi

Persamaan yang berlaku :

     6.Teropong bumi

          Ialah alat optic yang digunakan untuk mengamati benda-benda yang jauh letaknya sehingga tampak lebih dekat dan jelas,misalnya untuk mengamati benda dipermukaan bumi. Pada teropong bumi lensa yang digunkan ada tiga buah yaitu : lensa objektif,lensa pembalik,dan lensa okuler.

1.      Mata berakomodasi

        Bayangan yang dihasilkan dari lensa pembalik terletak diantara titik fokus dan pusat optic lensa okuler,maka akan berlaku perbesaran anguler :

       Panjang tubus(jarak lensa objektif terhadap lensa okuler) ditulis :

2.      Mata tanpa akomodasi

Bayangan yang dihasilkan dari lensa pembalik terletak dititik fokus lensa okuler,maka berlaku perbesaran anguler :

Panjang tubus (jarak lensa objektif terhadap lensa okuler) ditulis :

Keterangan :

γ= perbesaran anguler(kali)

f_p= jarak fokus lensa pembalik(cm)

d= panjang mikroskop(cm)

f_ok=jarak fokus lensa okuler(cm)

s_ob=jarak benda ke objektif(cm)

s’_ob=jarak bayangan ke objektif(cm)

s_ok=jarak benda ke okuler(cm)